・の完備な距離 とか。 ・の完備でない距離 とか。はコーシー列。 ・の完備な距離 とか。はコーシー列でない。 ・の完備な距離 存在しない。あったとすればベールの範疇定理（リンクはWiki）からは第二類。一方は可算、一点集合は全疎だから即ちは第一類。こ…

児玉永見に載っていた例です。 を非可算集合とし、をそのべき集合とする。上で自然数値（ただしは自然数に含めるとする）をとる写像全体をとする。 に対して、と定め、と置く。をの全ての有限部分集合の集合とする。 に次で位相を定める； ・の各点はそれ一…